講座概要
本講座では、ノンパラメトリックベイズ手法の中核であるディリクレ過程（Dirichlet Process : DP） を題材に、理論的な背景から実践的な実装、そして階層モデルへの応用までを体系的に学びます。とくに以下の三点を柱とします。
- ディリクレ過程の基礎と直感的理解
- ディリクレ過程混合モデルの実装（R を中心に）
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階層・従属ディリクレ過程による応用展開
はじめに、棒折り表現や中華料理店過程を通じて DP がどのように確率測度を生成し、集中パラメータ α や基底測度 P₀ がモデルの柔軟性を制御するかを解説します。これにより、DP の直感的・数理的な構造を深め、密度推定やクラスタリングにおける役割を理解します。
つづいて、ディリクレ過程混合モデル（DPM）や階層ディリクレ過程（HDP）入れ子型 DP（NDP）、従属 DP といったDP 系モデルの拡張的活用法を紹介します。密度回帰や関数データ解析など、可算／不可算集合上のランダム測度を扱う最新トピックも概観し、受講者が自らの研究・業務に DP を応用できるようサポートします。
【講義動画】103分
【講義資料】1部、PDF
このような方におすすめ
- ディリクレ過程や DP 混合モデルによるノンパラメトリック密度推定・クラスタリングに関心がある方
- 棒折れ表現や中華料理店過程を通じて、集中パラメータ α と基底測度 P₀ の意味・設計を理論から深く学びたい方
- 関数データ解析・密度回帰・階層／従属ディリクレ過程など、応用展開にもチャレンジしたい方
講師プロフィール
小林 弦矢 (コバヤシ ゲンヤ)
明治大学商学部専任教授、株式会社Nospare Lead Researcher
[略歴]
- 神戸大学大学院経営学研究科博士課程後期課程修了
- 東京大学大学院経済学研究科統計学コースにて特別研究員PD、千葉大学准教授を経て現職に就任
主な研究分野はベイズ統計学 / 状態空間モデル / 時空間統計学 / マーケティング・サイエンスはじめ各種応用
サンプル動画
講座の冒頭映像です
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