\トレンド推定の目的や有用性を理解し、Rで実装できるようになることを目指します/

本セミナーでは、ノイズを含む時系列データから、ノイズを除去し解釈可能なトレンドを推定する問題を扱います。このような問題は、経済学、生命科学、環境学等、幅広い分野において重要な問題であり、解析手法としてスプライン法などを用いることが一般的です。

しかし、スプライン法は、滑らかな関数の推定は得意であるものの、局所的にトレンドが変動するような（滑らかでない）時系列データの平滑化には適さない場合があります。そのため、スプライン法以外の手法を用いた局所適合的な平滑化が必要となる場面があります。

本セミナーでは、このような局所適合的なトレンド推定のための手法の一つである（L1）トレンドフィルタリングを扱います。また、通常の平均トレンドの推定だけでなく、応用上も有用な分位トレンドの推定についても扱います。

具体的には，

1. トレンドフィルタリングのフレームワーク: 平均・分位トレンドの推定に関する定式化
2. トレンドフィルタリングを使う利点と注意点: 平均・分位トレンドを推定する目的やスプライン法との比較
3. Rパッケージを用いた具体的な実装
4. 近年の研究結果の紹介: ベイズ法を含む周辺研究における発展

について解説します。

トレンドフィルタリングはスプライン法などと比べ日本語で解説されることが少ないモデルです。

このセミナーを通じて、参加者がトレンド推定の目的や有用性を理解し、Rで実装できるようになることを目指します。